Bài 18: Chứng tỏ
1/ (a – b + c) – (a + c) = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
3/ – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
Bài 19: Tìm a biết
1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7
Bài 18: Chứng tỏ
1) ( a – b + c ) – ( a + c ) = a – b + c – a -c =( a – a ) + ( c – c ) – b=-b
2) ( a + b ) – ( b – a ) + c = a + b – b + a + c = ( a + a ) + ( b – b) + c = 2a+c
3) – ( a + b – c ) + ( a – b – c ) = – a – b + c + a – b – c = ( a – a ) + ( – b – b ) + ( c – c ) = -2b
4) a ( b + c ) – a ( b + d ) = a ( b + c – b – d ) = a( c – d )
5) a ( b – c ) + a ( d + c ) = a ( b – c + d + c ) = a ( b + d )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 18:
1) $(a-b+c)-(a+c)\\=a-b+c-a-c\\=-b$
2) $(a+b)-(b-a)+c\\=a+b-b+a+c=2a+c$
3) $-(a+b-c)+(a-b+c)\\=-a-b-c+a-b-c\\=-2b$
4) $a(b+c)-a(b+d)\\=ab+ac-ab-ad\\=ac-ad\\=a(c-d)$
5) $a(b-c)+a(d+c)\\=ab-ac+ad+ac\\=ab+ad\\=a(b+d)$
Bài 19:
a) với b = 10 ; c = -9, ta có
$a+10-(-9)=18\\\Leftrightarrow a=-1$
b) với b = -2 ; c = 4, ta có:
$2a-3(-2)+4=0\\\Leftrightarrow a=-5$
c) với b = 6 ; c = -1, ta có:
$3a-6+2(-1)=2\\\Leftrightarrow a=\frac{10}{3}$
d) với b = -7 ; c = 5, ta có:
$12-a+(-7)+5(5)=-1\\\Leftrightarrow a=31$
e) với b = -3 ; c = -7, ta có:
$1-2(-3)+(-7)-3a=-9\\\Leftrightarrow a=3$