Bài 1Tìm n thuộc tập hợp số tự nhiên
n+4 chia hết cho 2n3
Bài 2Tìm cặp số tự nhiên x,y biết
(x-4).(y+1)=8
(2x+3).(y-2)=15
Bài 3 Tìm các chữ số a,b biết
———-
25a3b chia hết cho 4 và 9
Bài 1Tìm n thuộc tập hợp số tự nhiên
n+4 chia hết cho 2n3
Bài 2Tìm cặp số tự nhiên x,y biết
(x-4).(y+1)=8
(2x+3).(y-2)=15
Bài 3 Tìm các chữ số a,b biết
———-
25a3b chia hết cho 4 và 9
Bài 1 xem đề bn có vt thiếu ko nha
Bài 2 :
(x-4)(y+1)=8
mà x,y thuộc N
=>x-4 , y+1 thuộc Ư(8)={1;2;4;8}
Ta có bảng sau
(2x+3)(y-2)=15 (tương tự )
Bài 3
Có 25a3b chia hết cho 9
=>2+5+a+3+b chia hết cho 9
=>10+a+b chia hết cho 9
=>a+b thuộc {8;17}
Có 25a3b chia hết cho 4
=>3b chia hết cho 4
=>b=6
Có a+b thuộc {8;17}
=>a thuộc {2;11}
mà a là chữ số
=>a=2
Vậy
Bài 1 :
Ta có n+ 4 chia hết cho 2n+3
⇒2(n+4) chia hết cho 2n +3
⇒ 2n + 8
Mà 2n+3 chia hết cho 2n +3
⇒[(2n+8)-(2n+3)] chia hết cho 2n +3
⇒[2n+8 – 2n – 3 ] chia hết cho 2n +3
⇒[(2n-2n)+(8-3)] chia hết cho 2n +3
⇒[ 0 + 5 ] chia hết cho 2n +3
⇒ 5 chia hết cho 2n +3
⇒ 2n+3 ∈ Ư(5)
Mà n∈N⇒Ư(5)={1;5}
Ta có bảng sau
2n + 3 | 1 | 5
n | -2∉N | 1∈N
Vậy n = 1 thì thỏa mã điều kiện ĐB
Bài 2:
a)Ta có (x-4).(y+1)=8
⇒ (x-4);(y+1)∈Ư(8)
mà Ư(8)={1;2;4;8}
Ta có bảng sau:
x – 4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
y+1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
x | 5∈N | 6∈N | 8∈N | 12∈N|
y | 7∈N | 3∈N | 1∈N | 0∈N |
VẬy các cặp (x;y) TMĐKĐB là : (5;7);(6;3);(8;1);(12;0)
b)(2x+3).(y-2)=15
⇒(2x+3);(y-2)∈Ư(15)={1;3;5;15}
Lập bảng và làm tương tự như câu a)
Vậy các cặp (x;y) phù hợp ĐKĐB là : (0;7);(1;5);(6;3)
Bài 3:
Ta có 25a3b chia hết cho 4⇒ 3b chia hết cho 4 ⇒ b={2;6}
*TH1 : b= 6
⇒ 25a36 chia hết cho 9
⇒ 2 + 5 + a +3+6 chia hết cho 9
⇒a + 16 chia hết cho 9
⇒ a={2}
*TH2:b=2
⇒25a32 chia hết cho 9
⇒ 2 + 5+a+3+2 chia hết cho 9
⇒ a + 12 chia hết cho 9
⇒a={6}
Kết hợp TH1 ; TH2 ⇒ các cặp (a;b) thỏa mãn là : (2;6):(6;2)
HỌC TỐT