Bài 2. (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một đơn hàng, nếu hai tổ cùng làm thì sau 15 ngày
sẽ xong. Tuy nhiên, sau khi cùng làm được 6 ngày thì tổ I có việc bận phải chuyển
công tác khác, do đó tổ II làm một mình 24 ngày nữa thì hoàn thành đơn hàng. Hỏi
nếu làm một mình thì mỗi tổ làm xong trong bao nhiêu ngày?
Đáp án: Tổ $1: 24$ ngày
Tổ $2: 40$ ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian tổ $I,II$ hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là $x, y, (x,y>0)$
$\to$Mỗi ngày mỗi tổ làm được $\dfrac1x, \dfrac1y$ phần công việc
Theo bài ta có:
$\begin{cases} 15(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\ 6\cdot (\dfrac1x+\dfrac1y)+24\cdot \dfrac1y=1\end{cases}$
$\to\begin{cases} \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{15}\\ 6\cdot \dfrac1{15}+24\cdot \dfrac1y=1\end{cases}$
$\to\begin{cases} \dfrac1x=\dfrac1{24}\\ \dfrac1y={40}\end{cases}$
$\to\begin{cases}x=24\\ y=40\end{cases}$