bài 2: Cho A =23!+19!-15.CMR
a. A chia hết cho 11
b. A chia hết cho 110
bài 3: CMR tổng 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5
bài 4: Cho 4 số tự nhiên ko chia hết cho 5,khi chia cho 5 đc những số dư khác nhau. CMR tổng 4 số đó chia hết cho 5
bài 5: Cho M = 1+3+3mũ 2 + 3 mũ 3+…..+3 mũ 11.CMR
a. M chia hết cho 13
b. M chia hết cho 40
bài 6: CMR a. Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
b. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
bài 7: Tìm n thuộc n để
a. n+4 chia hết cho n
b. 3n+7 chia hết cho n
c. 27-5n chia hết cho n
d. n+6 chia hết cho n+2
e. 2n+3 chia hết cho n-2
g. 3n+1chia hết cho 11-2n
làm nhanh giúp mình vs nha mình cần gấp
B2
a) A = 23! + 19! + 15! Vì số hạng trong A đều có thừa số là 11 nên các số ấy đều chia hết cho 10. ⇒ A ⋮ 11 ⇒ ( ĐPCM)
b) Vì số hạng trong A đều có thừa số là 10 và 11 nên các số ấy đều chia hết cho 10 . 11 hay 110. ⇒ A ⋮ 110 ⇒ (ĐPCM).
B3
Gọi 5 số chẵn liên tiếp đó là 2a ; 2a + 1 ; 2a + 2 ; 2a + 3 ; 2a + 4 ; 2a + 5.
Ta có:
2a + 2a + 1 + 2a + 2 + 2a + 3 + 2a + 4 + 2a + 5 = 10a 10 chia hết cho a
⇒ Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.
B4
Ta có:
Các số liên tiếp ấy có số dư khi chia cho 5 khác nhau và không chia hết cho 5
⇒ Các số ấy lần lượt là: n + 1; n + 2; n + 3; n + 4(n ∈ N và chia hết cho 5)
⇒ (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 = 4 . n + 10 chia hết cho 5
⇒( ĐPCM)
B5
M= ( 1+3+3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5 ) + ………+ (3^9 + 3^10 + 3^11 )
M = 13 . 1+ 3^3 . 13 +……..+ 13. 3^9
M = 13 ( 1+3^3+3^9)
⇒ M chia hết cho 13
( Phần b thì bạn tự làm rồi dựa vào cách làm phàn a nhé. Bạn + với 4 số thì ra ạ! )
B6
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có một số là số chẵn.Mà số chẵn sẽ chia hết cho 2.Do ta có có công thức:
⇔a chia hết cho b thì a nhân q vẫn chia hết cho b.Trong đó a,q,b là số tự nhiên và b khác 0.Vậy:tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2.
( Phần b bạn tự làm nhé! )
B7
a)
(n+4) chia hết cho n ⇔ 4 chia hết cho n ⇒ n ∈ Ư(4) ⇒ n ∈ {-4;-2;-1;1;2;4}.
c)
Do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n ∈ N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
⇒ n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
Mình làm này thoi nha!!
_chúc bạn học tốt_
~Xin ctlhn ạ~~