bài 2: Cho A =23!+19!-15.CMR a. A chia hết cho 11 b. A chia hết cho 110 bài 3: CMR tổng 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng 5 số lẻ liên

B2

a) A = 23! + 19! + 15! Vì số hạng trong A đều có thừa số là 11 nên các số ấy đều chia hết cho 10. ⇒ A ⋮ 11 ⇒ ( ĐPCM)

b) Vì số hạng trong A đều có thừa số là 10 và 11 nên các số ấy đều chia hết cho 10 . 11 hay 110. ⇒ A ⋮  110 ⇒ (ĐPCM).

B3

Gọi 5 số chẵn liên tiếp đó là 2a ; 2a + 1 ; 2a + 2 ; 2a + 3 ; 2a + 4 ; 2a + 5.

Ta có:

2a + 2a + 1 + 2a + 2 + 2a + 3 + 2a + 4 + 2a + 5 = 10a 10 chia hết cho a

⇒  Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.

B4

Ta có:

Các số liên tiếp ấy có số dư khi chia cho 5 khác nhau và không chia hết cho 5

⇒ Các số ấy lần lượt là: n + 1; n + 2; n + 3; n + 4(n ∈ N và chia hết cho 5)

⇒ (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 = 4 . n + 10 chia hết cho 5

⇒( ĐPCM)

B5

M= ( 1+3+3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5 ) + ………+ (3^9 + 3^10 + 3^11 )

M = 13 . 1+ 3^3 . 13 +……..+ 13. 3^9

M = 13 ( 1+3^3+3^9)

⇒ M chia hết cho 13

( Phần b thì bạn tự làm rồi dựa vào cách làm phàn a nhé. Bạn + với 4 số thì ra ạ! )

B6

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có một số là số chẵn.Mà số chẵn sẽ chia hết cho 2.Do ta có có công thức:
⇔a chia hết cho b thì a nhân q vẫn chia hết cho b.Trong đó  a,q,b là số tự nhiên và b khác 0.Vậy:tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2.

( Phần b bạn  tự làm nhé! )

B7

a)

(n+4) chia hết cho n ⇔ 4 chia hết cho n ⇒ n ∈ Ư(4) ⇒ n ∈ {-4;-2;-1;1;2;4}.

c) 

Do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n

n ∈ N nên n =1,3,9,27

và 5n< hoặc =27

⇒ n=1 hoặc 3

n=1 thỏa mãn

n=3 thỏa mãn

Mình làm này thoi nha!!

_chúc bạn học tốt_

~Xin ctlhn ạ~~

 

Trả lời