bài 2 : cho a = 5 + 5 ² + 5 ³ + … + 5 mũ 100
a. tính tổng a
b. so sánh 4a với b = 5 mũ 101 – 2
c. chứng tỏ a chia hết cho 6,31
d. tìm số dư khi chia a cho 156
bài 3 : chứng minh rằng b = 1+ 2 +2 ² + … + 2 mũ 2019 và c = 2 mũ 2020 là hai số tự nhiên liên tiếp
bài 4 : chứng tỏ 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Giải thích các bước giải:
Bài 4 Gọi ƯCLN của (2n+1;6n+5) = d.
Ta có +)2n+1 chia hết cho d suy ra 3.(2n+1) chia hết cho d ⇒ 6n+3 chia hết cho d
+)6n+5 chia hết cho d ⇒ (6n+5)-(6n+3) chia hết cho d⇒ 2 chia hết cho d
mà 2n+1 là số lẻ⇒2n+1 không chia hết cho 2⇒ d= 1 UCLN (2n+1;6n+5) =1y
vâỵ ta có điều phải chứng minh