Bài 2: Cho hai chất lỏng khác nhau. Nếu đem trộn 12g chất lỏng thứ nhắt với 16g chất lỏng thứ hai thì ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 2800kg/m3 . Nếu đem hai chất lỏng có cùng khối lượng trộn vào nhau thì ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng là ! ” g/cm3 . Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất. Hướng dẫn: Áp dụng công thức V = # $ với m(g) là khối lượng, D (g/cm3 ) là khối lượng riêng, V (cm3 ) là thể tích của một chất. 1000kg/m3 = 1g/cm3
Bài 2:
+ Gọi $x, y$ ( g/cm ) lần lượt là khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất và thứ hai . (ĐK: $x, y > 0$).
+ Đổi: $2800$ $kg/m^{3}$ $= 2,8$ $g/cm^{3}$.
+ $12$ g chất thứ nhất có khối lượng là: $12 : x = \frac{12}{x}$ $cm^{3}$.
+ $16$ g chất thứ nhất có thể tích là: $16 : y = \frac {16}{y}$ $cm^{3}$.
+ Thể tích hỗn hợp là: $(12 + 16) : 2,8 = 10$ $cm^{3}$.
+ Ta có phương trình: $\frac{12}{x} + \frac{16}{y} = 10$
+ Theo giả thiết, ta có thể lấy tùy ý một khối lượng như nhau của hai chất, ví dụ là $4$ g. Lý luận tượng như trên ta được phương trình:
$\frac{4}{x} + \frac{4}{y} = \frac{4 + 4}{\frac{8}{3}} = 3$
+ Vậy: $x, y$ là nghiệm của hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{12}{x} + \frac {16}{y} = 10} \atop {\frac {4}{x} + \frac {4}{y} = 3}} \right.$
$⇔ \left \{ {{\frac{12}{x} + \frac {16}{y} = 10} \atop {\frac {-12}{x} + \frac {-12}{y} = -9}} \right.$
$⇔ \left \{ {{\frac {4}{y} = 1} \atop {\frac {4}{x} + \frac {4}{y} = 3}} \right.$
$⇔ \left \{ {{y=4} \atop {x=2}} \right.$ (thỏa mãn)
+ Vậy: Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là $2$ $g/cm^{3}$, chất lỏng thứ hai là $4$ $g/cm^{3}$.
XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.