bài 2 : Cho p(x)= x^99 – 100x^98+100x^97-100x^96+…+100x-1. Tính p(99) 07/11/2021 Bởi Kaylee bài 2 : Cho p(x)= x^99 – 100x^98+100x^97-100x^96+…+100x-1. Tính p(99)
Đáp án: `P(x)=98` Giải thích các bước giải: `P(x)=x^99 – 100x^98+100x^97-100x^96+…+100x-1` `⇒P(99)=99^99 – 100.99^98+100.99^97-100.99^96+…+100.99-1` `⇒P(99)=99^99 – (99+1).99^98+(99+1).99^97-(99+1).99^96+…+(99+1).99-1` `⇒P(99)=99^99 – 99^99-99^98+99^98+99^97-99^97-99^96+…+99^2+99-1` `⇒P(99)=(99^99 – 99^99)-(99^98-99^98)+(99^97-99^97)-(99^96-99^96)+…+(99^3-99^3)-(99^2-99^2)+(99-1)` `⇒P(99)=0-0+0-0+…+0-0+(99-1)` `⇒P(99)=99-1` `⇒P(99)=98` Vậy `P(x)=98` Bình luận
Lời giải mình tb trong hình nhá ^^
Đáp án:
`P(x)=98`
Giải thích các bước giải:
`P(x)=x^99 – 100x^98+100x^97-100x^96+…+100x-1`
`⇒P(99)=99^99 – 100.99^98+100.99^97-100.99^96+…+100.99-1`
`⇒P(99)=99^99 – (99+1).99^98+(99+1).99^97-(99+1).99^96+…+(99+1).99-1`
`⇒P(99)=99^99 – 99^99-99^98+99^98+99^97-99^97-99^96+…+99^2+99-1`
`⇒P(99)=(99^99 – 99^99)-(99^98-99^98)+(99^97-99^97)-(99^96-99^96)+…+(99^3-99^3)-(99^2-99^2)+(99-1)`
`⇒P(99)=0-0+0-0+…+0-0+(99-1)`
`⇒P(99)=99-1`
`⇒P(99)=98`
Vậy `P(x)=98`