Bài 2) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
a) C/M rằng BE = CD.
b) C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
giúp pls
Bài 2) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
a) C/M rằng BE = CD.
b) C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
giúp pls
Chúc em học tốt :3
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(đpcm)
b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)(đpcm)
c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBK= góc ECK
⇒tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)
⇒KB=KC(2 cạnh tương ứng)
⇒tam giác KBC là tam giác cân(đpcm)