Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD bt BD=15cm, CD=20cm . Tính các cạnh của tam giác ABC

Ta có: $BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 \, cm$

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:

$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{DC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}$

Đặt $AB = 3x; \, AC = 4x \quad (x > 0)$

Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

$\Leftrightarrow 9x^2 + 16x^2 = 35^2$

$\Leftrightarrow 25x^2 = 1225$

$\Leftrightarrow x^2 = 49$

$\Rightarrow x = 7$

Vậy $AB= 3.7 = 21\,cm$

$AC = 4.7= 28\, cm$