Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD bt BD=15cm, CD=20cm . Tính các cạnh của tam giác ABC 28/07/2021 Bởi Amaya Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD bt BD=15cm, CD=20cm . Tính các cạnh của tam giác ABC
Ta có: $BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 \, cm$ Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được: $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{DC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}$ Đặt $AB = 3x; \, AC = 4x \quad (x > 0)$ Áp dụng định lý Pytago, ta được: $AB^2 + AC^2 = BC^2$ $\Leftrightarrow 9x^2 + 16x^2 = 35^2$ $\Leftrightarrow 25x^2 = 1225$ $\Leftrightarrow x^2 = 49$ $\Rightarrow x = 7$ Vậy $AB= 3.7 = 21\,cm$ $AC = 4.7= 28\, cm$ Bình luận
Ta có: $BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 \, cm$
Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:
$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{DC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}$
Đặt $AB = 3x; \, AC = 4x \quad (x > 0)$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AB^2 + AC^2 = BC^2$
$\Leftrightarrow 9x^2 + 16x^2 = 35^2$
$\Leftrightarrow 25x^2 = 1225$
$\Leftrightarrow x^2 = 49$
$\Rightarrow x = 7$
Vậy $AB= 3.7 = 21\,cm$
$AC = 4.7= 28\, cm$