Bài 2: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a=20cm được thả trong nước. Thấy phần gỗ nổi trên nước có độ dài 5cm.
a) Tính khối lượng riêng của gỗ?
b) Nối khối gỗ với quả cầu sắt đặc có KLR 7800kg/m^3 với một sợi dây mảnh không co giãn để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thi qua cau sắt phai co khoi luong ít nhất bằng bao nhieu?
Đáp án:
a. Dg = 750kg/m³
b. m’ = 2,3kg
Giải thích các bước giải:
Đổi: 20cm = 0,2m
5cm = 0,05m
a. Khối lượng riêng của gỗ là:
$\begin{array}{l}
P = {F_A} \Leftrightarrow {d_g}.V = {d_n}.{V_c}\\
\Leftrightarrow 10{D_g}.S.a = 10{D_n}.\left( {a – {h_n}} \right)\\
\Leftrightarrow {D_g}.0,2 = 1000.\left( {0,2 – 0,05} \right)\\
\Leftrightarrow {D_g} = 750kg/{m^3}
\end{array}$
b. Khối lượng của quả cầu sắt ít nhất bằng:
$\begin{array}{l}
P + P’ = {F_A}’ + {F_A} \Leftrightarrow {d_g}.V + {d_s}.V’ = {d_n}.\left( {V + V’} \right)\\
\Leftrightarrow 10{D_g}.{a^3} + 10m’ = 10{D_n}.\left( {{a^3} + \dfrac{{m’}}{{{D_s}}}} \right)\\
\Leftrightarrow 750.0,008 + m’ = 1000.\left( {0,008 + \dfrac{{m’}}{{7800}}} \right)\\
\Leftrightarrow 6 + m’ = 8 + \dfrac{{5m’}}{{39}} \Leftrightarrow \dfrac{{34}}{{39}}m’ = 2\\
\Rightarrow m’ = 2,3kg
\end{array}$