Bài 2: Một vật nặng 6kg được thả rơi tự do từ độ cao 600m, g = 10m/s 2 Chọn mốc thế
năng tại mặt đất:
a. Tìm vận tốc cực đại của vật
b. Tìm quãng đường từ lúc thả vật rơi đến khi đạt vận tốc 20m/s
c. Tìm độ cao khi vật đạt vận tốc 50m/s
d. Tìm độ cao khi động năng bằng thế năng.
e. Tìm vận tốc khi động năng bằng thế năng.
Đáp án:
a) Cơ năng là:
\({\rm{W}} = mgh = 60.600 = 36000J\)
Vận tốc cực đại là:
\(v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} = \sqrt {12000} = 20\sqrt {30} m/s\)
b) Bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh \Rightarrow 36000 = {3.20^2} + 60h\\
\Rightarrow h = 580m \Rightarrow s = 20m
\end{array}\)
c) Bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh \Rightarrow 36000 = {3.50^2} + 60h\\
\Rightarrow h = 475m
\end{array}\)
d) Bảo toàn cơ năng ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t} \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = 300m\)
e) Bảo toàn cơ năng ta có:
\(v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{2m}}} = \sqrt {6000} = 20\sqrt {15} m/s\)