Bài 20 trang 105 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trên hình bên người ta cho biết a // b và ∠(P1 ) =∠(Q1 ) =30o
a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc
b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc
d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và tổng số đo hai góc đó.
a) Cặp góc đồng vị khác là: \(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_3}} = 30^\circ \)
b) \(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_1}} = 30^\circ \)
c) \(\widehat {{P_3}}\) và \(\widehat {{Q_2}}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {{P_3}} = 30^\circ ;\widehat {{Q_2}} = 150^\circ \)
d) \(\widehat {{P_1}}\) và \(\widehat {{Q_4}}\) là hai góc ngoài cùng phía
\(\widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_4}} = 180^\circ \)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{P_3}}=30^0\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {{Q_1}} = \widehat {{Q_3}}=30^0\) (hai góc đối đỉnh)
Cặp góc đồng vị khác là: \(\widehat {{P_3}} \) và \( \widehat {{Q_3}} \); \(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_3}} = 30^\circ \)
b) Cặp góc so le trong là: \(\widehat {{P_3}} \) và \( \widehat {{Q_1}}\);
\(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_1}} = 30^\circ \)
c) \(\widehat {{P_3}}\) và \(\widehat {{Q_2}}\) là hai góc trong cùng phía.
\(\widehat {{P_3}} = 30^\circ \), ta tính \(\widehat {{Q_2}}\)
\(\widehat {{Q_1}} + \widehat {{Q_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{Q_2}} = {180^o} – \widehat {{Q_1}} \)\(\,= {180^o} – {30^o} = {150^o}\)
Vậy: \(\widehat {{P_3}} = 30^\circ ;\widehat {{Q_2}} = 150^\circ \)
d) \(\widehat {{P_1}}\) và \(\widehat {{Q_4}}\) là hai góc ngoài cùng phía.
Ta có:
\(\widehat {{P_1}} = \widehat {{P_3}}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_1}} \) (câu b)
\(\Rightarrow \widehat {{P_1}} = \widehat {{Q_1}}\)
\(\widehat {{Q_1}} + \widehat {{Q_4}} = {180^o} \) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_4}} = {180^o}\).
Vậy \(\widehat {{P_1}}\) và \(\widehat {{Q_4}}\) là hai góc ngoài cùng phía và \(\widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_4}} = 180^\circ \).