Bài 22. Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC . Chứng minh BC song song BD
Bài 22. Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC . Chứng minh BC song song BD
Sửa lại đề bài :Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC
Bài làm :
Gửi bạn hình nha !
Ta có ΔEBC cân B (BE=BC)
=> góc BEC = góc BCE ( 2 góc ở đáy)
mà góc BEC + góc BCE = góc ABC (t/c góc ngoài của Δ)
lại có góc ABD = góc CBD (BD là tia p/g góc ABC)
=> 2 góc BEC = 2 góc CBD
=> góc BEC = góc CBD]
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD//EC