Bài 27 : Tìm x Z biết.
a) x(x + 2) = 0 e) 7x – 13 = 3^2.4
b) 5 – 2x = -7 f) 155 – 5(x + 3) = 80
c) (x + 3)(x – 4) = 0 g) 119 + 3^3.x = 2^3. 5^2
d) – 32 – 4(x – 5) = 0 h) 3(2x + 1) – 19 = 14
a) x (x + 2) = 0
⇒ x = 0 hoặc x + 2 = 0
+, Khi x + 2 = 0
⇒ x = 0 – 2
⇒ x = -2
Vậy x = 0 hoặc x = -2
b) 5 – 2x = -7
⇒ 2 x = 5 – ( – 7 )
⇒ 2 x = 12
⇒ x = 12 : 2
⇒ x = 6
Vậy x = 6
c) (x + 3) (x – 4) = 0
⇒ x + 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
+, Khi x + 3 = 0
⇒ x = 0 – 3
⇒ x = -3
+, Khi x – 4 = 0
⇒ x = 0 + 4
⇒ x = 4
Vậy x = -3 hoặc x = 4
d) – 32 – 4(x – 5) = 0
⇒ 4 ( x – 5 ) = -32 – 0
⇒ 4 ( x – 5 ) = -32
⇒ x – 5 = -32 : 4
⇒ x – 5 = -8
⇒x = -8 +5
⇒ x = -3
Vậy x = -3
e) 7x – 13 = 3² . 4
⇒7 x -13 = 9 . 4
⇒ 7 x -13 = 36
⇒ 7x = 36 + 13
⇒ 7x = 49
⇒ x = 49 : 7
⇒ x = 7
Vậy x = 7
f) 155 – 5(x + 3) = 80
⇒ 5 ( x + 3 ) = 155 – 80
⇒ 5 ( x – 3 ) = 75
⇒ x – 3 = 75 : 5
⇒ x – 3 = 15
⇒ x = 15 + 3
⇒ x = 18
g) 119 + 3³.x = 2³ . 5²
⇒ 119 + 9 .x = 8 . 25
⇒ 119 + 9 x = 200
⇒ 9x = 200 -119
⇒ 9x = 81
⇒ x = 81 : 9
⇒ x = 9
Vậy x = 9
h) 3 (2x + 1) – 19 = 14
⇒ 3 ( 2x + 1 ) = 14 + 19
⇒ 3 ( 2x + 1 ) = 33
⇒ 2x + 1 = 33 : 3
⇒ 2x + 1 = 11
⇒ 2x = 11 – 1
⇒ 2x = 10
⇒ x = 10 : 2
⇒ x = 5
Vậy x = 5
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`a,x(x+2)=0`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{0;-2}`
`b,5-2x=-7`
`→-2x=-5-7`
`→-2x=-12`
`→x=6`
Vậy `x=6`
`c,(x+3)(x-4)=0`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{-3;4}`
`d,-32-4(x-5)=0`
`→4(x-5)=-32`
`→x-5=-32:4`
`→x-5=-8`
`→x=-8+5`
`→x=-3`
Vậy `x=-3`
`e,7x-13=3^{2}.4`
`→7x-13=9.4`
`→7x-13=36`
`→7x=49`
`→x=7`
Vậy `x=7`
`f,155-5(x+3)=80`
`→5(x+3)=155-80`
`→5(x+3)=75`
`→x+3=75:5`
`→x+3=15`
`→x=15-3`
`→x=12`
Vậy `x=12`
`g,199+3^{3}.x=2^{3}.5^{2}`
`→199+27x=8.25`
`→199+27x=200`
`→27x=200-199`
`→27x=1`
`→x=\frac{1}{27}`
Vậy `x=\frac{1}{27}`
`h,3(2x+1)-19=14`
`→3(2x+1)=14+19`
`→3(2x+1)=33`
`→2x+1=33:3`
`→2x+1=11`
`→2x=10`
`→x=5`
Vậy `x=5`