Bài 3 (0,5d) Giải và biện luận phương trình: b(ax-b+2) = 2(ax+1) (a, b là tham số) 28/10/2021 Bởi Margaret Bài 3 (0,5d) Giải và biện luận phương trình: b(ax-b+2) = 2(ax+1) (a, b là tham số)
Giải thích các bước giải: Ta có: $b(ax-b+2)=2ax+1$ $\to abx-b^2+2b=2ax+1$ $\to abx-2ax=b^2-2b+1$ $\to ax(b-2)=(b-1)^2$ Nếu $a=0, b=1\to 0\cdot x(1-2)=(1-1)^2\to 0=0$ luôn đúng $\to$Hệ có vô số nghiệm Nếu $a\ne 0, b\ne 2\to a(b-2)\ne 0\to$Phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{(b-1)^2}{a(b-2)}$ Nếu $a\ne 0, b=2\to ax(2-2)=(2-1)^2$ $\to 0=1$ vô lý $\to$Phương trình vô nghiệm Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$b(ax-b+2)=2ax+1$
$\to abx-b^2+2b=2ax+1$
$\to abx-2ax=b^2-2b+1$
$\to ax(b-2)=(b-1)^2$
Nếu $a=0, b=1\to 0\cdot x(1-2)=(1-1)^2\to 0=0$ luôn đúng
$\to$Hệ có vô số nghiệm
Nếu $a\ne 0, b\ne 2\to a(b-2)\ne 0\to$Phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{(b-1)^2}{a(b-2)}$
Nếu $a\ne 0, b=2\to ax(2-2)=(2-1)^2$
$\to 0=1$ vô lý
$\to$Phương trình vô nghiệm