Bài 3: (2,5 điểm0 a/ Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc 3 theo biến x: f (x) = (m 2 – 25) x 4 + (20 + 4m) x 3 + 7 x 2 – 9 b/ Tìm giá trị

0 bình luận về “Bài 3: (2,5 điểm0 a/ Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc 3 theo biến x: f (x) = (m 2 – 25) x 4 + (20 + 4m) x 3 + 7 x 2 – 9 b/ Tìm giá trị”

1. f(x)=(m2−25)x4+(20+4)x3+7×2−9f(x)=(m2−25)x4+(20+4)x3+7×2−9 là đa thức bậc 33 theo biến xx khi:

   {m2−25=020+4m≠0⇒{m=±5m≠−5{m2−25=020+4m≠0⇒{m=±5m≠−5

   Vậy m=5m=5 thì f(x)f(x) là đa thức bậc 33 theo biến xx

   b) Ta có:

   g(x)=16×4−72×2+90g(x)=16×4−72×2+90

   =(4×2)2−2.4×2.9+92+9=(4×2)2−2.4×2.9+92+9

   =(4×2−9)2+9=(4×2−9)2+9

   Với mọi giá trị của xx ta có: (4×2−9)2≥0(4×2−9)2≥0

   ⇒g(x)=(4×2−9)2+9≥9⇒g(x)=(4×2−9)2+9≥9

   Dấu “=” xảy ra khi ⇔(4×2−9)2=0⇔x=±32

   Vậy GTNN của đa thức g(x) là 99 tại x=±32

    

   Bình luận

2. a) Giải:

   f(x)=(m2−25)x4+(20+4)x3+7x2−9f(x)=(m2−25)x4+(20+4)x3+7×2−9 là đa thức bậc 33 theo biến xx khi:

   {m2−25=020+4m≠0⇒{m=±5m≠−5{m2−25=020+4m≠0⇒{m=±5m≠−5

   Vậy m=5m=5 thì f(x)f(x) là đa thức bậc 33 theo biến xx

   b) Ta có:

   g(x)=16x4−72x2+90g(x)=16×4−72×2+90

   =(4x2)2−2.4x2.9+92+9=(4×2)2−2.4×2.9+92+9

   =(4x2−9)2+9=(4×2−9)2+9

   Với mọi giá trị của xx ta có: (4x2−9)2≥0(4×2−9)2≥0

   ⇒g(x)=(4x2−9)2+9≥9⇒g(x)=(4×2−9)2+9≥9

   Dấu “=” xảy ra khi ⇔(4x2−9)2=0⇔x=±32⇔(4×2−9)2=0⇔x=±32

   Vậy GTNN của đa thức g(x)g(x) là 99 tại x=±32

    

   Bình luận