Bài 3: a) Cho 21a + 3b chia hết cho 17 (a , b ∈ N). Chứng minh a + 5b chia hết cho 17 b) Tìm số x,y nguyên biết 4xy + x – y = 19

0 bình luận về “Bài 3: a) Cho 21a + 3b chia hết cho 17 (a , b ∈ N). Chứng minh a + 5b chia hết cho 17 b) Tìm số x,y nguyên biết 4xy + x – y = 19”

1. `a,` Ta có : `5(21a+3b)-3(a+5b)`

   `=105a+15b-3a-15b`

   `=102a⋮17`

   `⇒5(21a+3b)-3(a+5b)⋮17`

   Mà `21a+3b⋮17`

   `⇒5(21a+3b)⋮17`

   `⇒3(a+5b)⋮17`

   `⇒a+5b⋮17` `(đpcm)`

   `b,` `4xy+x–y=19`

   `⇒x(4y+1)-y=19`

   `⇒4x(4y+1)-4y=19.4`

   `⇒4x(4y+1)-4y-1=76-1`

   `⇒4x(4y+1)-(4y+1)=75`

   `⇒(4x-1)(4y+1)=75`

   Mà `4x-1` chia `4` dư `3`

   `⇒4x-1∈{-1;3;-5;15;-25;75}`

   `⇒` Ta có bảng

   $\left[\begin{array}{ccc}4x-1&-1&3&-5&15&-25&75\\4y+1&-75&25&-15&5&-3&1\\x&0&1&-1&4&-6&19\\y&-19&6&-4&1&-1&0\end{array}\right]$ 

   Vậy `…`

   Bình luận