Bài 3: Ba con thuyền cập bến theo cách sau:
Thuyền thứ nhất cứ 5 ngày cập bến một lần. Thuyền thứ hai cứ 10 ngày cập bến một lần.Thuyền thứ ba cứ 8 ngày cập bến một lần. Lần đầu ba thuyền cùng cập bến vào một ngày.hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả ba thuyền cùng cập bến ?
Bài 4: Một số tự nhiên a khi chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 thì dư 5.Tìm a, biết số đó trong khoảng từ 200 đến 300.
thuyền cùng cập bến ?
Help
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
3/Gọi BCNN (5;8;10) là số ngày ít nhất để ba con thuyền cập bến
Ta có : 5 = 5^1
8 = 2^3
10 = 2.5
⇒BCNN (5;8;10) = 5.2^3 = 40
Vậy sau ít nhất 40 ngày để ba con thuyền cập bến
4/Ta có :số tự nhiên a khi chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 thì dư 5
⇒a + 1 chia hết cho 3,4,5
⇒a + 1 ∈BC(3,4,5)
BCNN (3,4,5) = 60
⇒a + 1 = 60k ( k ∈N*)
Mà 200≤a≤300
⇒a + 1 ∈ 240;300
Vậy a ∈ 240 – 1 = 239 , 300 – 1 = 299
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
Ta có số ngày ít nhất của $3$ thuyền là $BCNN (5; 10; 8)$
$5= 5^{1}$
$8= 2^{3}$
$10= 2. 5$
$⇒ BCNN (5; 10; 8)= 5^{1}. 2^{3}= 40$
Vậy sau ít nhất $40$ ngày thì cả $3$ thuyền cùng ập bến.
Bài $4$:
$a: 4$ dư $3 ; a: 5$ dư $4; a: 6$ dư $4⇒ a+ 1\vdots$ $3; 4; 5$
$⇒ a+ 1∈ BC (3; 4; 5)$
Mà $BCNN (3; 4; 5)= 60⇒ a+ 1= 60k (k∈ \mathbb{N*})$
Nhưng $200≤ a≤ 400⇒ a+ 1∈ {240; 300; 360}$
Vậy $a∈ {239; 299; 259}$