Bài 3. Cho A(1; -2), B(-3; 4). a. Hãy Viết Phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thăng (d) qua hai điểm A và B b. Tìm điểm M là h

0 bình luận về “Bài 3. Cho A(1; -2), B(-3; 4). a. Hãy Viết Phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thăng (d) qua hai điểm A và B b. Tìm điểm M là h”

1. Đáp án:

   a) PTTS: $\begin{cases} x=1-4t \\ y=-2+6t \end{cases} \ (t∈\mathbb{R})$

   PTTQ: `3x+2y+1=0`

   b) `M(-\frac{3}{13};-\frac{2}{13})`

   Giải:

   `A(1;-2), B(-3;4)`

   `\vec{AB}=(-4;6)`

   a) Phương trình tham số của đường thẳng (d):

   $\begin{cases} x=1-4t \\ y=-2+6t \end{cases} \ (t∈\mathbb{R})$

   Ta có:

   $\begin{cases} 3x=3-12t \\ 2y=-4+12t \end{cases} \ (t∈\mathbb{R})$

   → `3x+2y=3-12t-4+12t=-1`

   ⇔ `3x+2y+1=0`

   Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là `3x+2y+1=0`

   b) Vì M ∈ (d) nên `M(1-4t;-2+6t)`

   `\vec{OM}=(1-4t;-2+6t)`

   Vì OM ⊥ (d) nên

   `\vec{OM}.\vec{AB}=0`

   ⇔ `(1-4t).(-4)+(-2+6t).6=0`

   ⇔ `-4+16t-12+36t=0`

   ⇔ `52t=16`

   ⇔ `t=\frac{4}{13}`

   Vậy `M(-\frac{3}{13};-\frac{2}{13})`

   Bình luận