Bài 3: Cho (P): y = x² và (d): y = 2x + m – 5. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm x1² + x2² = 13.
Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.
Bài 3: Cho (P): y = x² và (d): y = 2x + m – 5. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm x1² + x2² = 13.
Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.
Đáp án:
m=8
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = 2x + m – 5\\
\to {x^2} – 2x – m + 5 = 0\\
Xét:\Delta ‘ \ge 0\\
\to 1 + m – 5 \ge 0\\
\to m \ge 4\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 = 10\\
\to \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) – 2{x_1}{x_2} = 10\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} = 10\\
\to 4 – 2\left( { – m + 5} \right) = 10\\
\to 2m + 4 – 10 = 10\\
\to 2m = 16\\
\to m = 8
\end{array}\)