bài 3 cho tam giâc abc vuông tại a và đường cao ah . biết góc B=60 độ , ac= căn 3 tính bc ab và tg HAB ? bài 4 tính diện tích tam giác abc vuông tại a

0 bình luận về “bài 3 cho tam giâc abc vuông tại a và đường cao ah . biết góc B=60 độ , ac= căn 3 tính bc ab và tg HAB ? bài 4 tính diện tích tam giác abc vuông tại a”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   B3)\\
   \sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\\
    \Rightarrow \sin {60^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{BC}}\\
    \Rightarrow BC = 2\\
    \Rightarrow AB = \sqrt {B{C^2} – A{C^2}}  = \sqrt {4 – 3}  = 1\\
   Do:\widehat {HAB} + \widehat B = {90^0}\\
   \widehat C + \widehat B = {90^0}\\
    \Rightarrow \widehat {HAB} = \widehat C\\
    \Rightarrow \tan \widehat {HAB} = \tan {30^0} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\
   B4)\\
   AC = 2\sqrt 5 \\
   \sin \widehat C = \dfrac{2}{3} = \dfrac{{AB}}{{BC}}\\
    \Rightarrow BC = \dfrac{3}{2}AB\\
   Theo\,Pytago:\\
   A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
    \Rightarrow A{B^2} + {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = \dfrac{9}{4}A{B^2}\\
    \Rightarrow \dfrac{5}{4}A{B^2} = 20\\
    \Rightarrow A{B^2} = 25\\
    \Rightarrow AB = 5\\
    \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 5 .5 = 5\sqrt 5 
   \end{array}$

   Bình luận