Bài 3. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h. Nếu vận tốc của mỗi xe không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h22 phút kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tính vận tốc mỗi xe.
Đáp án:
Vận tốc mỗi xe lân lượt là $44;36km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe đó lần lượt là $x,y(km/h);(x,y>0)$
Ta có: Tỉnh A và B cách nhau `400km` đi ngược chiều và gặp nhau sau `5h` nên ta có:
`5x+5y=400`
`=>x+y=80(1)`
Lại có: `2` xe gặp nhau sau `5h22p=161/30h` nên:
Ta có phương trình: `(161/30-2/3)x+161/30y=400`
`=>141/30x+161/30y=400(2)`
Từ: `(1)+(2)` ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}x+y=80\\\dfrac{141}{30}x +\dfrac{161}{30}y=400 \end{array} \right.\)
`<=>` Tự giải hệ ta được:
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x+y=80\\x=44 +y=36 \end{array} \right.\)`(tm)`
Vậy vận tốc mỗi xe lần lượt là $44;36km/h$