Bài 30. Số ababab là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 31. Chứng minh rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.
Bài 32. Chứng minh rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + 1 là hợp số.
Bài 33. Tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0, b là số nguyên tố nhỏ nhất, c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số, d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào?
Bài 30
Ta có: ababab=ab.10101 (với ab khác 1)
=> ababab chắc chắn có 3 ước ab; 10101; 1
=> ababab là hợp số
Câu 31:
Ta có: abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Câu 32:
A=2001.2002.2003.2004+1
ta có:2001.2002.2003.2004 có tận cùng là 4
=>2001.2002.2003.2004=10k+4
=>A=10k+4+1=10k+5=5(2k+1) chia hết cho 5
=>A là hợp số
Câu 33:
a là 1, b là 2, c là 8, d là 4
Số cần tìm là 1284