Bài 30: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn :
a/ 3/x + y/3 = 5/6 b/ x/6 – 2/y = 1/30
Bài 30: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : a/ 3/x + y/3 = 5/6
By Genesis
`a)3/x+y/3=5/6`
`=>3/x=5/6-y/3`
`=>3/x=5/6-(2y)/6`
`=>3/x=(5-2y)/6`
`=>x.(5-2y)=6.3`
`=>x.(5-2y)=18`
`=>x;5-2y∈Ư(18)={+-1;+-2;+-3;+-6;+-9;+-18}`
Mà `5-2y` là số lẻ `∈Z=>5-2y∈{+-1;+-3;+-9}`
`=>x∈{+-2;+-6;+-18}` với `x=185-2y=1=>2y=4=>y=2;x=-185-2y=-1=>2y=6=>y=3;x=6/5-2y=3=>2y=2=>y=1`
`b)x/6-2/y=1/30`
`=>` $\begin{cases}5xy-60=y\\y(5x-1)=60\end{cases}$
Vì `5x-1:5` ( dư `4` ) `=>5x-1=4`
`=>x=1` và `y=3.5=15`
Đó