Bài 31: Cho ∆ABC có góc A = 90 độ. BD là tia phân giác góc B ( D ∈ AC ). Trên BC lấy E sao cho AB = BE. Chứng minh:
a) AD = DE
b) AE ⊥ DB
c) Góc EDC = góc ABC
Bài 31: Cho ∆ABC có góc A = 90 độ. BD là tia phân giác góc B ( D ∈ AC ). Trên BC lấy E sao cho AB = BE. Chứng minh:
a) AD = DE
b) AE ⊥ DB
c) Góc EDC = góc ABC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Có tam giác ADB= tam giác EDB (c-g-c)
=> AD=DE (cctư)
b, Có tam giác BAE cân tại B nên phân giác đồng thời là đường cao
=> BD ⊥ DB.
c, tam giác ADB= tam giác EDB => BED=BAD=90
Có:
EDC phụ với C
ABC phụ với C
=> EDC=ABC.