Toán Bài 4 : Cho C = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100 a) Chứng minh C : 31 b) Tìm số tự nhiên x, biết : 2^2x-1 -2 = C Giúp mình với , hứa vote 5 sao + câ 12/07/2021 By Eva Bài 4 : Cho C = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100 a) Chứng minh C : 31 b) Tìm số tự nhiên x, biết : 2^2x-1 -2 = C Giúp mình với , hứa vote 5 sao + câu trả lời hay nhất và ko quên cảm ơn đâu nhé!
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) C=2+$2^{2}$ +$2^{3}$+…+$2^{99}$+$2^{100}$ C = (2+$2^{2}$ +$2^{3}$+$2^{4}$+$2^{5}$)+(2+$2^{6}$ +$2^{7}$+$2^{8}$+$2^{9}$+$2^{10}$)+…+($2^{96}$+$2^{97}$+$2^{98}$+$2^{99}$+$2^{100}$) C = 62+$2^{4}$.(2+$2^{2}$ +$2^{3}$+$2^{4}$+$2^{5}$)+…+$2^{95}$.(2+$2^{2}$ +$2^{3}$+$2^{4}$+$2^{5}$) C = 62+$2^{4}$.62+…+$2^{95}$.62 C = 62.(1+$2^{4}$+…+$2^{95}$)=31.2.(1+$2^{4}$+…+$2^{95}$) chia hết cho 31. (đpcm) b) C=2+$2^{2}$ +$2^{3}$+…+$2^{99}$+$2^{100}$ ⇒2C = $2^{2}$ +$2^{3}$+$2^{4}$+…+$2^{99}$+$2^{100}$+$2^{101}$ ⇒2C – C = ($2^{2}$ +$2^{3}$+$2^{4}$+…+$2^{99}$+$2^{100}$+$2^{101}$)-(2+$2^{2}$ +$2^{3}$+…+$2^{99}$+$2^{100}$) ⇒C = $2^{101}$ – 2 Thay vào phép tính, ta có: $2^{2x-1}$-2=$2^{101}$ – 2 ⇒ $2^{2x-1}$=$2^{101}$ ⇒ 2x-1=101 2x =101-1 2x =100 x =100:2 x =50 Chúc bạn thi tốt! Trả lời