Bài 4 Cho hai đa thức: P(x) = 8x^5 + 7x – 6x^2 – 3x^5 + 2x^2 + 15
Q(x) = 4x^5 + 3x – 2x^2 + x5 – 2x^2 + 8
a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?
Bài 4 Cho hai đa thức: P(x) = 8x^5 + 7x – 6x^2 – 3x^5 + 2x^2 + 15
Q(x) = 4x^5 + 3x – 2x^2 + x5 – 2x^2 + 8
a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`P(x)=8x^5+7x-6x^2-3x^5+2x^2+15`
`=(8x^5-3x^5)+(-6x^2+2x^2)+7x+15`
`=5x^5-4x^2+7x+15`
`Q(x)=4x^5+3x-2x^2+x^5-2x^2+8`
`=(4x^5+x^5)+(-2x^2-2x^2)+3x+8`
`=5x^5-4x^2+3x+8`
`b)`
`P(x)-Q(x)=(5x^5-4x^2+7x+15)-(5x^5-4x^2+3x+8)`
`=5x^5-4x^2+7x+15-5x^5+4x^2-3x-8`
`=(5x^5-5x^5)+(-4x^2+4x^2)+(7x-3x)+(15-8)`
`=4x+7`
`P(x)-Q(x)=0->4x+7=0`
`->4x=-7`
`->x=-7/4`
Vậy `x=-7/4`
a) P(x) = 8x^5 + 7x – 6x^2 – 3x^5 + 2x^2 + 15
= 5x^5 – 4x^2 + 7x +15
Q(x) = 4x^5 + 3x – 2x^2 + x^5 – 2x^2 +8
= 5x^5 – 4x^2 + 3x +8
b) Đặt A(x) = P(x) – Q(x)
5x^5 – 4x^2+7x +15
–
5x^5 -4x^2 +3x +8
4x +7
Xét A(x) = 0
⇒4x + 7 = 0
⇒ 4x = -7
⇒ x= $\frac{-7}{4}$
Vậy nghiệm của đa thức là x= $\frac{-7}{4}$