Bài 4 : Cho tam giác ABC với Góc A = 60 độ , BC > AB . Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Chứng minh CD > DA
( Làm sai mik méc Mod )
Bài 4 : Cho tam giác ABC với Góc A = 60 độ , BC > AB . Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Chứng minh CD > DA
( Làm sai mik méc Mod )
Ta có : BD là đường phân giác của ˆB
AE là đường phân giác của ˆA ( tự gọi tên ha )
BD và AE cắt nhau tại I ,
⇒CIlà đường phân giác của ˆC
Trong ΔABC có
ˆA+^ABC+^ACB=180o ( đl )
⇒^ABC+^ACB=120o
hay ^B1+^B2+^C1+^C2=120o
⇒ 2^B1+2^C1 = 120o
⇒2(^B1+^C1) = 120o
⇒^B1+^C1=60o
Xét ΔBIC có :
^B1+^C1+^BIC=180o
⇒60o+^BIC=180o
Đến đây là tính đc rồi
Đáp án:Mk làm hơi tắt nhưng bạn tự c/m được
Giải thích các bước giải:
Kẻ `DH` cắt `BC` tại `H` sao cho `AB=BH`
`=>ΔABD=ΔHBD(c.g.c)`
`=>AD=DK`(2 cạnh t/ứ)(1)
`=>∠ADB=∠DHB=60o`(2 góc t/ứ)
`=>∠DHC=120o`(kề bù)
Xét `ΔDHC` có `∠DHC=120o` hay góc tù (góc lớn nhất)
`=>CD` lớn nhất
`=>CD>DH(2)`
Từ `(1)(2)=>CD>AD(dpcm)`