bài 4:lúc 6 giờ 30 phút một người đi xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc định trước .Đến B người đó nghỉ lại 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc

Gọi vận tốc dư định của người đi xe máy là x(km/h) (x>0)

Thời gian người đi xe máy từ A đến B là $\frac{75}{x}$ (h)

Thời gian người đi xe máy từ B về A là $\frac{75}{x+5}$ (h)

Thời gian từ lúc người đi xe máy đi từ A dến B rồi từ B về A( không tính 20 phút nghỉ ) là:

12h20′-6h30′-20’=5h30’=$\frac{11}{2}$ (h)

Ta có phương trình :

$\frac{75}{x}$ + $\frac{75}{x+5}$ = $\frac{11}{2}$

⇒ 150(x+5)+150x=11x(x+5)

⇔150x+750+150x=11x²+55x

⇔11x²+55x-150x-150x=750

⇔11x²-245x-750=0

⇔11x²-275x+30x-750=0

⇔11x(x-25)+30(x-25)=0

⇔(11x+30)(x-25)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}11x+30=0\\x-25=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-30}{11}(loại)\\x=25\end{array} \right.\) 

⇔x=25

Vậy vận tốc dự định của người đó là 25km/h