Bài 4 : Tìm giá trị của m để đường thắng (d): y = (m + 1)x – 2m + 1 tiếp xúc với
parapol (P) : y =
-÷x² + x + 2 . Tìm tọa độ tiếp điểm đó .
Bài 4 : Tìm giá trị của m để đường thắng (d): y = (m + 1)x – 2m + 1 tiếp xúc với
parapol (P) : y =
-÷x² + x + 2 . Tìm tọa độ tiếp điểm đó .
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm :
-x²+x+2=(m+1)x-2m+1
<=> x²+mx-2m-1=0 (1)
Δ=m²-4(-2m-1)=m²+8m+4
Đường thẳng(d) tiếp xúc với (P) <=>Pt(1) có nghiệm duy nhất
<=>Δ=m²+8m+4=0
<=>\(
\left[ {\begin{array}{*{20}c}
{m = – 4 + 2\sqrt 3 } \\
{m = – 4 – 2\sqrt 3 } \\
\end{array}} \right.
\)
+)Với m=-4+2$\sqrt[]{3}$ khi đó tọa độ tiếp điểm là:A(2-$\sqrt[]{3}$;-3+3$\sqrt[]{3}$ )
+) Với m=-4-2$\sqrt[]{3}$ khi đó tọa đọ tiếp điểm là: B(2+$\sqrt[]{3}$; -3-3$\sqrt[]{3}$ )