Bài 49 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.
Bài 56 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kw/h) càng tăng lên theo các mức như sau:
Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;
Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;
Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;
v.v…
Ngoài ra người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?
Hứa vote sao + câu trả lời hay nhất
Bài 56 :
Gọi $x$ (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất $x>0$.
Nhà Cường dùng hết $165$ số điện mà $165=100+50+15$
Như vậy nhà Cường phải đóng cho $100$ số điện ở mức $1,50$ số điện ở mức $2$ và $15$ số điện ở mức $3$.
Số tiền phải trả ở mức 1 là:
$100x$ (đồng).
Số tiền phải trả ở mức 2 là:
$50(x+150)$ (đồng).
Số tiền phải trả ở mức 3 là:
$15(x+150+200)=15(x+350)$ (đồng).
Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là:
$100x+50(x+150)+15(x+350)$
$=100x+50x+7500+15x+5250$
$=165x+12750$
Số tiền thuế $VA$T là :
$(165x+12750).10$%$=(165x+12750).0,1$
Vì tổng số tiền phải trả là $95700$ đồng nên ta có:
$165x+12750+(165x+12750).0,1=95700$
⇔ $(165x+12750)(1+0,1)=95700$
⇔ $(165x+12750).1,1=95700$
⇔ $(165x+12750)=95700÷1,1$
⇔ $165x+12750=87000$
⇔ $165x=87000−12750$
⇔ $165x=74250$
⇔ $x=74250÷165$
⇔ $x=450$ (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá mỗi số điện ở mức thứ nhất là $450$ đồng.
Bài 46 dài quá sorry.
gọi x (cm)là độ dài cạnh ac
gọi hình chữ nhật là mnpa như hình vẽ
ta có mc=ac-am=x-2(cm)
vì mn//ab nên theo định lí talet ta có tỉ lệ
mn/ac =mc/ac hay mn =ab-mc /ac =3.(x-2)/x
diện tích hình chữ nhật mnpa là :
am.mn=2.3.(x-2)/x=6 (x-2)/x
diện tích tam giác abc là
1/2 .ab .ac =1/2 .3.x=3/2x
vì diện tích tam giác abc gấp đôi diện tích hình chữ nhật mnpa nên ta có
3/2=2.6(x-2)/x
suy ra 3xmũ 2/2x =24(x-2)/2x
suy ra 3x mũ 2 /2x=24(x-2)/2x
suy ra 3x mũ 2 =24x-48
suy ra 3x mũ 2 -24x cộng 48=0
suy ra x mũ 2 -8x cộng 16=0
suy ra (x-4 )2=0
suy ra x=4 (thỏa mãn điều kiện)
vậy độ dài đoạn thẳng ac là 4cm