Bài 5.(0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = $x^{2}$ +mx + 2 a) Xác định m để f(x) nhận -2 làm một nghiệm. b) Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị v

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a$)$C1$.  Để $f(x)$ nhận $-2$ làm một nghiệm thì phải chứa thừa số $x+2$ mặt khác hệ số tự do là hai nên $m=2+1=3$

Ta có: $x^2 + 3x + 2 = 0$

$⇔ x^2 + 2x + x + 2 = 0$

$⇔ x(x+2) + (x+2) = 0$

$⇔ (x+1)(x+2) = 0$

$C2$ Ta có:

$f(-2) = (-2)^2 + m.(-2) + 2 = 0$

$⇔ 4 – 2m + 2 = 0$

$⇔ 6 – 2m = 0$

$⇔ m =3$

$b$) $(x+1)(x+2)=0$

$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-1\end{array} \right.\) 

Tập hợp nghiệm của $f(x)$ là `{-1;2}`.