Bài 5: Cho TAM GIÁC ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Từ D vẽ tia Dx BC tại E. Trên tia Dx lấy điểm K sao cho E là trung điểm của DK. Chứng minh rằng:
a) b) AC //BD c) MA = MK d) AK // BC
Bài 9*: Cho có góc A , đường phân giác AD ( D thuộc cạnh BC). Vẽ DE vuông góc với AB, vẽ DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh: DE = DF
b) Lấy K nằm giữa E và B, I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. CMR: DK = DI
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Tính các góc của
d) Tính DF biết AD = 4cm
d/ Xét t/g `AKD` có
`M` là trung điểm `AD`
`E` là trung điểm `KD`
`=>ME` là đường tb t/g `AKD`
`=> AK // ME`
`=> AK//BC`
9/
d/ Có `hat{DAF}=1/2 hat{BAC}=60^o`
`=>hat{ADF}=90^o-60^o=30^o`
Xét t/g `ADF` vuông tại `F ` có `hat{ADF}=30^o`
`=>AF = 1/2 AD = 2` (cm)
Áp dụng đ/l Pythagoras trong t/g `ADF` vuông tại `F` có
`AD^2 = AF^2 + FD^2`
`=>FD^2 = 16 – 4 = 12`
`=>DF = sqrt{12}` (cm)