Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 240m, nếu giảm chiều dài đi 7m và tăng chiều rộng thêm 6m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 28 m2. Tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Giải bài toán bằng cách lập pt ạ
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 240m, nếu giảm chiều dài đi 7m và tăng chiều rộng thêm 6m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 28 m2. Tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Giải bài toán bằng cách lập pt ạ
Gọi $x(m)$ là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật $(0<x<60)$
Nửa chu vi mảnh đất là: `{240}/2=120(m)`
Chiều dài mảnh đất là: `120-x (m)`
Diện tích mảnh đất $(120-x)x \quad (m^2)$
Nếu giảm chiều dài $7m$ và tăng chiều rộng $6m$ thì diện tích mảnh đất tăng thêm $28m^2$ nên ta có phương trình:
`\qquad (120-x-7).(x+6)=(120-x)x+28`
`<=>(113-x)(x+6)=120x-x^2+28`
`<=>113x+678-x^2-6x-120x+x^2-28=0`
`<=>-13x=-650`
`<=>x={-650}/{-13}=50`
`=>` Chiều rộng mảnh đất là `50m`
`\qquad `Chiều dài mảnh đất là `120-50=70m`
Diện tích mảnh đất ban đầu là: `70.50=3500(m^2)`