Bài 5: Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5 kg vào nước. Miếng đồng nguội từ 800C xuống còn 200C. Biết nhiệt độ ban đầu của nước là 150C, nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. Tính khối lượng của nước?
Bài 6: Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 1lít nước ở 200C. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước, biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K. Bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường.
Bài 7: Một người muốn pha nước ấm có nhiệt độ 360C để tắm vào mùa đông. Hỏi người đó cần lấy bao nhiêu nước nóng có nhiệt độ 800C để pha với 30 lít nước có nhiệt độ 160C để được nước tắm có nhiệt độ nói trên. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với dụng cụ pha và môi trường.
Đáp án:
$\begin{align}
& 5){{m}_{nc}}=0,54kg \\
& 6)Q=371200J \\
& 7){{m}_{1}}=13,6lit \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{m}_{d}}=0,5kg;{{t}_{d}}={{80}^{0}}C;{{t}_{cb}}={{20}^{0}}C$
Khi có sự cân bằng nhiệt Xảy ra:
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\
& \Leftrightarrow {{m}_{d}}.{{c}_{d}}.({{t}_{d}}-{{t}_{cb}})={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{nc}}) \\
& \Leftrightarrow 0,5.380.(80-20)={{m}_{nc}}.4200.(20-15) \\
& \Rightarrow {{m}_{nc}}=0,54kg \\
\end{align}$
Bài 6: ${{m}_{Al}}=0,5kg;{{m}_{nc}}=1lit=1kg;{{t}_{0}}={{20}^{0}};$
nhiệt lượng cần đun sôi:
$\begin{align}
& Q={{Q}_{Al}}+{{Q}_{nc}} \\
& =({{m}_{Al}}.{{c}_{Al}}+{{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}).(100-{{t}_{0}}) \\
& =(0,5.880+1.4200).(100-20) \\
& =371200J \\
\end{align}$
Bài 7:
${{t}_{cb}}={{36}^{0}}C;{{t}_{1}}={{80}^{0}}C;{{t}_{2}}={{16}^{0}}C;{{m}_{2}}=30lit=30kg$
khi cân bằng nhiệt xảy ra:
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\
& \Leftrightarrow {{m}_{1}}.c.({{t}_{1}}-{{t}_{cb}})={{m}_{2}}.c.({{t}_{cb}}-{{t}_{2}}) \\
& \Leftrightarrow {{m}_{1}}.(80-36)=30.(36-16) \\
& \Rightarrow {{m}_{1}}=13,6lit \\
\end{align}$
Bài 5:
Tóm tắt
m1 = 0,5kg
t1 = 80 độ C
t2 = 15 độ C
t = 20 độ C
c1 = 380J/kg.K
c2 = 4200J/kg.K
m2 = ?
Giải
Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 80 độ C –> 20 độ C là:
Q1 = m1.c1.( t1 – t ) = 0,5.380.( 80 – 20 ) = 11400 J
Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 15 độ C –> 20 độ C là:
Q2 = m2.c2.( t – t2 ) = m2.4200.( 20 – 15 ) = 21000m2
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q1 = Q2
11400 = 21000m2
m2 = 11400/21000 = 0,54 kg
Bài 6:
Tóm tắt
m1 = 0,5kg
V = 1l –> m2 = 1kg
t1 = 20 độ C
t = 100 độ C
c1 = 880J/kg.K
c2 = 4200J/kg.K
Q = ?
Giải
Nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 độ C –> 100 độ C là:
Q1 = m1.c1.( t – t1 ) = 0,5.880.( 100 – 20 ) = 35200 J
Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 độ C –> 100 độ C là:
Q2 = m2.c2.( t – t1 ) = 1.4200.( 100 – 20 ) = 336000 J
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là:
Q = Q1 + Q2 = 35200 + 336000 =371200 J
Bài 7:
Tóm tắt
V = 30l –> m2 = 30kg
t1 = 80 độ C
t2 = 16 độ C
t = 36 độ C
m1 = ?
Giải
Nhiệt lượng của nước nóng tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 80 độ C –> 36 độ C là:
Q1 = m1.c.( t1 – t ) = m1.c.( 80 – 36 ) = 44.m1.c
Nhiệt lượng của nước ( lạnh ) thu vào để tăng nhiệt độ từ 16 độ C –> 36 độ C là:
Q2 = m2.c.( t – t2 ) = 30.c.( 36 – 16 ) = 600c
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q1 = Q2
44.m1.c = 600c
44.m1 = 600
m1 = 600/44 = 13,63 kg