bài 5: so sánh a) 2007+2008/2008+2009 và 2007/2008+2008/2009 b) (1/27) mũ 10 và (1/243) mũ 7 giúp em với ạ em đang cần gấp nhé

20/10/2021 Bởi Kennedy

bài 5: so sánh
a) 2007+2008/2008+2009 và 2007/2008+2008/2009
b) (1/27) mũ 10 và (1/243) mũ 7
giúp em với ạ em đang cần gấp nhé

0 bình luận về “bài 5: so sánh a) 2007+2008/2008+2009 và 2007/2008+2008/2009 b) (1/27) mũ 10 và (1/243) mũ 7 giúp em với ạ em đang cần gấp nhé”

hongocha

20/10/2021 vào lúc 15:23

Đáp án:

a) Ta có

$\frac{2007 + 2008}{2008 + 2009} = \frac{4015}{4017} = 1 - \frac{2}{4017}$

và

$\frac{2007}{2008} + \frac{2008}{2009} = 1 - \frac{1}{2008} + 1 - \frac{1}{2009} = 2 - \frac{1}{2008} - \frac{1}{2009} = 2 - (\frac{1}{2008} + \frac{1}{2009})$

Ta thấy rằng

$\frac{1}{2008} + \frac{1}{2009} < 1$

Suy ra

$2 - (\frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}) > 1 > 1 - \frac{2}{4017}$

Do đó

$\frac{2007}{2008} + \frac{2008}{2009} > \frac{2007 + 2008}{2008 + 2009}$

b) Ta có

${(\frac{1}{27})}^{10} = \frac{1}{(27)^{10}} = \frac{1}{(3^{3})^{10}} = \frac{1}{3^{30}}$

và

${(\frac{1}{243})}^{7} = \frac{1}{243^{7}} = \frac{1}{(3^{5})^{7}} = \frac{1}{3^{35}}$

Ta thấy rằng

$3^{35} > 3^{30}$

$< - > \frac{1}{3^{35}} < \frac{1}{3^{30}}$

Vậy

${(\frac{1}{243})}^{7} < {(\frac{1}{27})}^{10}$ .

Giải thích các bước giải:

Bình luận

Viết một bình luận Hủy