Bài 5 : tìm các số nguyên x , y sao cho : a. ( x + 2 ) . ( y – 1 ) = 3 b . ( 3 – x ) .(xy +5 ) = -1 31/10/2021 Bởi Quinn Bài 5 : tìm các số nguyên x , y sao cho : a. ( x + 2 ) . ( y – 1 ) = 3 b . ( 3 – x ) .(xy +5 ) = -1
`a)` – Ta có : `(x+2)(y-1)=3` mà `x,y in ZZ` `=> x+2, y-1 in Ư(3)={+-1;+-3}` – Ta có bảng sau : $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+2&-3&-1&1&3 \\ \hline y-1&-1&-3&3&1 \\ \hline x&-5&-3&-1&1 \\ \hline y&0&-2&4&2 \\ \hline \end{array}$ – Vậy các cặp số nguyên `(x,y)` tìm được là : $(-5;0);(-3;-2);(-1;4);(1;2)$ `b)` – Ta có : $(3-x)(xy+5)=-1$ mà `x,y in ZZ` `=> 3-x,xy+5 in Ư(-1)={+-1}` – Ta có bảng sau : $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 3-x&-1&1 \\ \hline xy+5&1&-1 \\ \hline x&4&2 \\ \hline y&-1&-3 \\ \hline \end{array}$ – Vậy các cặp số nguyên `(x,y)` tìm được là : $(4;-1);(2;-3)$ Bình luận
`a)` – Ta có : `(x+2)(y-1)=3`
mà `x,y in ZZ`
`=> x+2, y-1 in Ư(3)={+-1;+-3}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+2&-3&-1&1&3 \\ \hline y-1&-1&-3&3&1 \\ \hline x&-5&-3&-1&1 \\ \hline y&0&-2&4&2 \\ \hline \end{array}$
– Vậy các cặp số nguyên `(x,y)` tìm được là : $(-5;0);(-3;-2);(-1;4);(1;2)$
`b)` – Ta có : $(3-x)(xy+5)=-1$
mà `x,y in ZZ`
`=> 3-x,xy+5 in Ư(-1)={+-1}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 3-x&-1&1 \\ \hline xy+5&1&-1 \\ \hline x&4&2 \\ \hline y&-1&-3 \\ \hline \end{array}$
– Vậy các cặp số nguyên `(x,y)` tìm được là : $(4;-1);(2;-3)$