Bài 5.Tìm các số tự nhiên x, y sao cho :
x/3 – 4/y = 1/5 b) 4/x + y/3 = 5/6
Bài 6.Tìm các số nguyên x, y sao cho:
5/x – y/3 = 1/6 b) x/6 – 2/y = 1/30 c) 3/x + y/3 = 5/6
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) x/3 – 4/y = 1/5`
`-> (5xy-60)/15y = 3y/15y`
`-> 5xy – 60 = 3y`
`-> 5xy – 3y = 60`
`-> (5x-3)y = 60`
`-> 5x-3 và y ∈ Ư(60)`
`-> 5x-3 ∈ {2;-3;12}`
`-> từng cặp x,y là (1;30) ; (0;-20) ; (3;5) `
` b) 4/x + y/3 = 5/6`
`-> (24+2xy)/6x = 5x/6x`
`-> 24 + 2xy = 5x`
`-> 2xy – 5x = -24`
`-> x(2y-5) = -24`
`-> x và 2y – 5 ∈ (-24)`
`mà 2y-5 là số lẻ -> ∈ {±1 ; ±3}`
`-> từng cặp x,y là (24,2) ; (-24,3) ; (8,1) ; (-8,4)`