Bài 6 ( 3,0 điểm ) : Cho A ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a . Chứng minh A BMC = DMA và AD // BC . b . Chứng minh ACD là tam giác cân . c . Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE . Chứng minh C là trọng tâm của tam giác DBE ?
Đáp án:
a) Xét 2 ∆BMC và ∆DMA có
BM=MD(gt)
góc BMC = góc DMA
AM=MC(M là trung điểm của AC)
=> ∆BMC=∆DMA(c.g.c)
=>AD//BC
b)
Xét 2 ∆AMB và ∆CMD có
AM=MC(gt)
góc AMB=góc CMD
BM=MD(gt)
=>∆AMB=∆CMD(c.g.c)
=>gócAMD=BMC=CMD=DMA=90°
=>AC⊥ BD
=>tứ giác ADCB là hình thoi
=>AD=DC
=>ΔADC là tam giác cân(2 cạnh bên)
chúc bn học tốt