Bài 6: Xác định các hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x − 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
b) (5x − 3)(2x − c) = ax^2 + bx + 21
c) (ax + b)(x^2 − x − 1) = ax^2 + cx^2 − 1
giúp mình với mình cần gấp 9:30 nộp rồi
Bài 6: Xác định các hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x − 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
b) (5x − 3)(2x − c) = ax^2 + bx + 21
c) (ax + b)(x^2 − x − 1) = ax^2 + cx^2 − 1
giúp mình với mình cần gấp 9:30 nộp rồi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Ta có:
(2x – 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 ⇒ a= 6
+) 2b = 16 ⇒ b= 8
+) -5b -c= 0 ⇒ c= -40
b,Ta có:
(ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 – cx^2 – 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 – cx^2 – 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
c,Ta có:
(ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 – cx^2 – 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 – cx^2 – 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
chúc bạn học tốt xin hay nhất nếu có thể nha