bài 6:chứng minh đẳng thức (a-b) ²=(a+b) ² -4ab bài 10:chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương

0 bình luận về “bài 6:chứng minh đẳng thức (a-b) ²=(a+b) ² -4ab bài 10:chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương”

1. b6

   $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2-4ab=(a+b)^2-4ab$ (đpcm)

   b10

   Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là $n;n+1;n+2;n+3$

   Khi đó: $A=n.(n+1).(n+2).(n+3)+1$

   $=n(n+3).(n+1).(n+2)+1$
   $=(n^2+3n).(n^2+3n+2)+1$
   Đặt $n^2+3n+1=a$ ta có:

   $A=(a-1)(a+1)+1$

   $=a^2-1+1$

   $=a^2$ là số chính phương với mọi $a$

   $⇒đpcm$

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

    6: (a-b)^2=a^2+2.ab+b^2=a^2+2.ab+b^2-2ab-2ab=(a+b)^2-4ab
   10: gọi 4 sô tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, (a+1), (a+2), (a+3)  Đk: a thuộc N
   ta có a.(a+1).(a+2).(a+3)+1=( a.(a+3)).((a+1).(a+2)+1=(a^2+3.a).(a^2+3a+2)+1
   =(a^2+3a)^2+2.(a^2+3a)+1= (a^2+3a+1)^2=>số cp (đpcm)

   Bình luận