Bài 7: Tìm các cặp số nguyên x ; y sao cho ( 2x – 5 ) ( y – 6 ) = 17

0 bình luận về “Bài 7: Tìm các cặp số nguyên x ; y sao cho ( 2x – 5 ) ( y – 6 ) = 17”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `(2x-5)(y-6)=17`

   `->(2x-5)(y-6)=17=1.17=(-1).(-17)` . Do `x,y∈Z`

   Lập bảng , ta có :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-5&1&17&-1&-17\\\hline y-6&17&1&-17&-1\\\hline\end{array}$

   `→` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&3&11&2&-6\\\hline y&23&7&-11&5\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)=(3;23);(11;7);(2;-11);(-6;5)`

   Bình luận

2. `( 2x – 5 ) ( y – 6 ) = 17 = 1 . 17 = ( – 1 ) ( – 17 )` 

   `+ )  2x – 5 = 1 ⇔ 2x = 6 ⇒ x = 3`

          `y – 6 = 17 ⇔ y = 23`

   `+ ) 2x – 5 = 17 ⇔ 2x = 22 ⇒ x = 11`

         `y – 6 = 1 ⇒ y = 7`

   `+ ) 2x – 5 = -1 ⇔ 2x = 4 ⇒ x = 2`

         `y – 6 = -17 ⇒ y = -11`

   `+ )  2x – 5 = -17 ⇔ 2x = -12 ⇒ x = -6`

          `y – 6 = -1 ⇒ y = 5`

   Vậy `( x , y ) ∈` { `(3,23) ; (11,7) ; ( 2,-11) ; (-6;5)`}

         

    

   Bình luận