Bài 7: Tìm các số nguyên x và y, biết : a) x/7 = 9/y và x > y b) -2 /x = y/5 và x< 0 < y

0 bình luận về “Bài 7: Tìm các số nguyên x và y, biết : a) x/7 = 9/y và x > y b) -2 /x = y/5 và x< 0 < y”

1. a) Vì `x/7 = 9/y` nên:

   `⇒ xy = 7. 9 = 63`

   `⇒ 63` là `B(x, y) ⇔ x, y ∈ Ư(63)`

   Mặt khác `x > y` nên ta có:

   \begin{array}{|c|c|}\hline \text{x} &63&-1&9&-7&21&-3\\\hline\text{y}&1&-63&7&-9&3&-21\\\hline\end{array}

   `⇒ (x; y) ∈ {(63; 1); (-1; -63); (9; 7); (-7; -9); (21; 3); (-3; -21)}`

   b) `-2/x = y/5`

   `⇒ xy = -2. 5 = -10`

   `⇒ -10` là `B(x; y) ⇔ x; y ∈ Ư(-10)`

   Mặt khác: `x < 0 < y` nên ta có:

   \begin{array}{|c|c|}\hline \text{x} &-10&-1&-2&-5\\\hline\text{y}&1&10&5&2\\\hline\end{array}

   Vậy `(x; y) ∈ {(-10; 1); (-1; 10); (-2; 5); (-5; 2)}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   Từ `x/7=9/y =>  xy=7.9=63`

   `=> x,y in Ư(63)`

   Mà `x>y` nên ta có bảng :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline \text{x} &-1&-3&-7&9&21&63\\\hline\text{y}&-63&-21&-9&7&3&1\\\hline\end{array}$

   Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn là `(-1;-63);(-3;-21);(-7;-9);(9;7);(21;3);(63;1)`

   `b) `

   Từ `(-2)/x=y/5 => xy=(-2).5=-10`

   `=> x,y in Ư(-10)`

   Mà `x<0<y` nên ta có bảng :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline \text{x} &-10&-5&-2&-1\\\hline\text{y}&1&2&5&10\\\hline\end{array}$

   Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn là `(-10;1);(-5;2);(-2;5);(-1;10)`

   Bình luận