Bài 8(Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD
= AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD;
b)BMD CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
hộ mik với
Bài 8(Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD
= AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD;
b)BMD CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
hộ mik với
Đáp án:
Bạn xem lại xem có đúng ko nhé bởi vì bài này mk ko chắc lắm.
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAEB vàΔADC, có: AE=AD(gt) Chung AB=AC(gt)
⇒ ΔAEB= ΔADC(c.g.c)
⇒BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABC cân nên suy ra Bˆ=Cˆmà ABEˆ=ACDˆ
⇒ ΔMBC cân tại M.
⇒MB=MC(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔBMD và ΔCME có: +MB=MC(cmt) = (vì ΔAEB= ΔADC)
Vì AB=AC mà AD=AE⇒DB=EC
⇒ ΔBMD= ΔCME(c.g.c)
c) Xét ΔAMB vàΔAMC có: +AB=AC(tam giác ABC cân) = (tam giác MBD= tam giác MCE) ,+MB=MC( tam giác MBC cân)
⇒ ΔAMB= ΔAMC(c.g.c)
⇒ BAMˆ=CAMˆ(2 góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC(đpcm)