Bài 8: Người thứ nhất chạy nửa quãng đường đầu với tốc độ 18km/h và nửa quãng đường sau với tốc độ 15km/h. Người thứ hai chạy trong nửa thời gian đầu

Gọi quãng đường là `a`

`=>a_1=a_2=1/2 a`

Thời gian người thứ nhất chạy đến đích là

`t_1=\frac{0,5a}{18}+\frac{0,5a}{15}`

`=>t_2=\frac{a}{36}+\frac{a}{30}=\frac{11a}{180}`

`=>` Vận tốc trung bình của người thứ nhất là

$v_{tb1}=\dfrac{a}{\dfrac{11a}{180}}=16,36(km/h)$

Gọi thời gian người thứ 2 chạy là `t`

`=>t_1=t_2=1/2 t` 

Quãng đường người đó chạy đến đích là

`a=\frac{t}{2}.18+\frac{t}{2}.15`

`=>a=16,5t`

$\Rightarrow v_{tb2}=16,5(km/h)$

Ta có `v_{tb1)<v_{tb2}`

Nên người thứ 2 chạy về trước

`20s=\frac{1}{180}(\text{giờ})`

`t_1-t=\frac{11a}{180}-\frac{a}{16,5}=\frac{a}{1980}`

`=>\frac{1}{180}=\frac{a}{1980}`

`=>a=11(km)`

Vậy người thứ 2 về đích trước và quãng đường `AB` dài `11km`