Bài 8. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: a) 25.5 > 5 ^n > 5.25 b) (n ^54 ) ^2 = n c) 243 > 3 n > 9.27 d) 2^ n+3 .2^ n =144

0 bình luận về “Bài 8. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: a) 25.5 > 5 ^n > 5.25 b) (n ^54 ) ^2 = n c) 243 > 3 n > 9.27 d) 2^ n+3 .2^ n =144”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a) 25.5 > 5^n > 5.25

   `=> 5^3 > 5^n > 5^3`

   Vì `n in NN `

   `=> n in ∅`

   `b) (n^54)^2 = n`

   `=> n^108 = n`

   `=> n^108 – n = 0`

   `=> n.(n^107 – 1) =0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}n=0\\n=1\end{array} \right.\) 

   `c) 243 > 3n > 9.27`

   `=> 243 > 3n > 243`

   `=> 81 > n > 81`

   Vì `n in NN`

   `=> n in ∅`

   `d) 2^(n+3) . 2^n = 144`

   `=> 2^n . (2^3 + 1) = 144`

   `=> 2^n . 9=144`

   `=> 2^n=16`

   `=> 2^n = 2^4`

   `=> n=4`

   Bình luận

2. $a$) $25.5 > 5^n > 5.25$

   $⇔ 5^3 > 5^n > 5^3$

   Vì $n ∈ N ⇒ n ∈$ $\varnothing$

   $b$) $(n^{54})^2 = n$

   $⇔ n^{108} = n$

   $⇔ n^{108} – n = 0$

   $⇔ n.(n^{107} – 1) =0$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) 

   $c$) $243 >3n > 9.27$

   $⇔ 81> n >81$

   Vì $n ∈ N ⇒ n ∈$ $\varnothing$

   $d$) $2^{n+3} . 2^n = 144$

   $⇔ 2^n.(2^3 + 1) = 144$

   $⇔ 2^n.9=144$

   $⇔ 2^n=16$

   $⇔ 2^n = 2^4$

   $⇔ n=4$.

   Bình luận