Bài 9 : (1,5 điểm) Học sinh của một trường khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết rằng số học sinh đó trong khoảng từ 700 đến 800 em.
Bài 9 : (1,5 điểm) Học sinh của một trường khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết rằng số học sinh đó trong khoảng từ 700 đến 800 em.
Đáp án:
Gọi số học sinh trường đó là : a
Ta có : Học sinh của một trường khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng thì vừa đủ.
`=> a vdots 18;20;36`
`=> a ∈ BC(18;20;36)` và `700<a<800`
Mà `BC(18;20;36) = BCNNN(18;20;36)`
`=> 18 = 2.3^2`
`20 = 2^{2}.5`
`36 = 2^{2}.3^{2}`
`=> BCNNN(18;20;36) = 2^2 . 3^2 .5 = 180`
`=> BC(18;20;36) = B(180) = {0;180;360;540;720;….}`
Do `700<a<800 => a = 720`
Vậy có `720` H/s
Giải thích các bước giải:
Gọi x(x∈N∗) là số học sinh của trường đó.
Theo đề bài ta có : x⋮18;x⋮20;x⋮36
⇒x∈BC(18;20;36)
Ta tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.
Ta có: 18=2.$3^{2}$ ; 20=$2^{2}$ .5 ; 36=$2^{2}$.$3^{2}$
⇒BCNN(18;20;36)=$2^{2}$.$3^{2}$.$5^{2}$ =180
⇒BC={0;180;360;540;720;960;...}⇒x∈{0;180;360;540;720;960;...}
Do 700<x<800 nên x=720.
Vậy số học sinh của trường là 720 học sinh.
Xin câu trả lời hay nhất !
#tuanvinh2k7