Bài 9: Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 10: Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
Bài 11: Hai ng¬ười cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu ngư¬ời thứ nhất làm trong 4 giờ ngư¬ời thứ hai làm trong 3 giờ thì đựơc 50% công việc. Hỏi mỗi ng¬ười làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?
Bài 12: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB.
Đáp án:
bài 1:
Gọi x là chiều dài (x,y>0)
y là chiều rộng
Theo bài ta có hpt:
$\left \{ {{2(x+y)=110} \atop {2x-3y=10}} \right.$
giải hệ ta được: x=35; y=20
chiều dài hình chữ nhật là 35m
chiều rộng hình chữ nhật là 20m
vậy diện tích hình chữ nhật là 35.20=700m²
Bài 2:
Gọi x là quãng đường AB
y là thời gian dự định đi quãng đường AB
thời gian đi nửa quãng đường đầu là x/20
thời gian đi nửa quãng đường còn lại là x/30
theo bài ta có hpt:
y – x/20 – x/30= 1/2 (30’=1/2h)
y=x/10
giải hệ ta được x=30 ; y=3
vậy quãng đường AB dài 30km
Bài 3:
gọi x là số giờ người thứ nhất làm một mình
y là số giờ người thứ hai làm một mình
7h12’=36/5h
một giờ người thứ nhất làm được số công việc là: 1/x
một giờ người thứ hai làm được số công việc là: 1/y
một giờ cả hai người cùng làm được số công việc là: 5/36
ta có pt: 1/x + 1/y = 5/36 (1)
4 giờ người thứ nhất làm được số công việc là: 4/x
3 giờ người thứ hai làm được số công việc là: 3/y
ta có pt: 4/x + 3/y = 1/2 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt
giải hpt ta được :
x=12;y=18
vậy người thứ nhất làm một mình trong 12h thì xong
người thứ hai làm một mình trong 18h thì xong
Bài 4:
Gọi x là thời gian đi quãng đường AB
y là vận tốc
quãng đường AB: xy
theo bài ta có hpt:
(x-1/2)(y+10)=xy
(x+1/3)(y-5)=xy
giải hpt ta được: x=3;y=50
quãng đường AB dài là : 3.50=150km
Giải thích các bước giải: