Bài 9. Tìm x, y ∈ Z, biết: a) ⎹ x⎹ +⎹ y⎹ = 0 ; b) ⎹ x⎹ +⎹ y⎹ = 2

0 bình luận về “Bài 9. Tìm x, y ∈ Z, biết: a) ⎹ x⎹ +⎹ y⎹ = 0 ; b) ⎹ x⎹ +⎹ y⎹ = 2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) | x | + | y | = 0

   <=>   | x | = 0  <=> x = 0

            | y | = 0  <=> y = 0

   Vậy các cặp (x ; y) là (0 ; 0)

   b) |x | + | y | = 2

   TH1 : | x | = 0  <=> x = 0

             | y | = 2 <=> y = 2 hoặc y = -2

   TH2 : | x | = 1 <=> x = 1 hoặc x = -1

             | y | = 1 <=> x = 1 hoặc x = -1

   TH3 : | x | = 2 <=> x = 2 hoặc x = -2

             | y| = 0 <=> x = 0

   Bình luận

2. Bài $9$.

   $a$) $|x| + |y| = 0$

   Vì : $|x|;|y| ≥ 0$ $∀$ $x;y$

   $⇒ x=y=0$

     Vậy `(x;y)=(0;0)`

   $b$) $|x| + |y| = 2$

   Vì : $|x|;|y| ≥ 0$ $∀$ $x;y$

   $⇒$ $|x|;|y|$ $∈$ `{0;1;2}`

   Nếu : $|x| = 0 ⇔ x = 0$

   $⇒ 0 + |y| = 2 ⇔ y = ±2$

   Nếu : $|x| = 1 ⇔ x =±1$

   $⇒ 1 + |y| = 2 ⇔ y = ±1$

   Nếu : $|x| = 2 ⇔ x =±2$

   $⇒ 2 + |y| = 2 ⇔ y = 0$

      Vậy `(x;y)=(0;2);(0;-2);(1;1);(1;-1);(-1;1);(-1;-1);(2;0);(-2;0)`

   Bình luận