Bài 9 : Tìm x ∈ Z để :
a) 4 chia hết cho (x-5) b)( -5) : (x-4) là số nguyên
c)(-4) : (x + 5) là số nguyên c)(5x+2) chia hết cho (x+1)
Bài 10 :Tìm giá thị của x và y biết :
a) 2x +3y =180 x=y b) x + y =180 x=y
C) 3x +5y =13 y = 2x d) 3x + 5y =13 y =x+1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài `9`
` 4 \vdots x -5`
` => x-5 \in Ư(4) = {-4; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ;4}`
Với :
` x -5 = -4 => x = 1`
` x -5 = -2 => x= 3`
` x-5 = -1 => x= 4`
` x -5 = 1 => x = 6`
` x- 5 = 2 => x= 7`
` x-5 = 4 => x= 9`
Vậy ` x \in { 1;3;4;6;7;9}`
`b)`
` (-5) \vdots x -4`
` => x -4 \in Ư(-5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5}`
Với
` x-4 = -5 => x= 1`
` x-4 = -1 => x= 3`
` x -4 = 1 => x= 5`
` x -4 = 5 => x= 9`
` => x \in { 1 ;3 ;5 ; 9}`
`c)`
` x +5 \in Ư(-4) = { -4 ;-2 ; -1 ;1 ; 2 ; 4}`
` x+5 = -4 => x= -9`
` x+5 = -2 => x= -7`
` x+ 5 = -1 => x= -6`
` x +5 = 1 => x= -4`
` x+5 = 2 => x = -3`
` x +5 = 4 => x= -1`
`d)`
` (5x+2) \vdots x+1`
` => 5(x+1) -3 \vdots x +1`
` => 3 \vdots x+1`
`=> x +1 \in Ư(3) = { -3 ; -1 ;1 ; 3}`
`x +1 = -3 => x = -4`
` x+1 = -1 => x= -2`
` x +1 = 1 => x= 0`
` x +1 = 3 => x = 2`
Vậy ` x \in { -4 ; -2 ; 0 ;2}`
Bài `10`
`a)`
Thay ` x =y` vào ta có
` 2x+3y = 180`
` => 2y +3y = 180`
` => 5y = 180`
` => y =36`
Vậy ` x =y = 36`
`b)`
` x +y = 180`
` => y + y = 180`
` => 2y = 180`
` => y = 90`
Vậy ` x= y =90`
`c)`
` 3x +5y = 13`
` => 3x + 5* 2x = 13`
` => 3x +10x = 13`
` => 13x = 13 `
` => x= 1`
` => y= 2x = 2*1 = 2`
Vậy ` x= 1 ; y= 2`
`d)`
` 3x +5y = 13`
` => 3x +5(x+1) = 13`
` => 3x +5x +5 = 13`
` => 8x +5 = 13`
` => 8x = 8`
` => x= 1`
` => y = x +1 = 1+1 = 2`
Vậy ` x =1 ; y= 2`